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    浅谈光镊诺贝尔奖背后的电磁理论及涡旋电磁波

    发布时间:2018-10-26 来源:沙威 责任编辑:wenwei

    【导读】“科学家阿瑟·阿什金利用一束高度汇聚的激光形成三维势阱来捕获、操纵极其微小的粒子,利用激光将小粒子推向光束中心,并将它们限制在那里,从而更好地操纵。光镊能够抓取分子,把它们移动到想要的地方,并对它们展开操作”。光镊背后的物理,及引申出的深刻电磁理论,值得梳理和探讨。
     
    移动物体需要力。众所周知,速度随时间变化产生加速度;因而动量随时间变化,产生力。电磁系统也有力,比如电场力qE,磁场力qv x B。产生这些力对应的动量叫机械动量。但是,该机械动量并不是守恒量,一如电子-电磁耦合系统中电子的动量也不是守恒量一样。
     
    如果把电磁场或光看成粒子,一如一颗颗子弹,它也能传递力至物体上。当电磁场经历镜面反射的时候,因为速度方向的改变,必然将动量传递给镜面,产生试图移动镜面的力。如果一束光被物体吸收,也有动量传递给该物体。如果物体足够小,足够轻,这种力是有可能移动物体的。这种场产生的动量,应该和电磁场的粒子性有某种联系。根据德布罗意假说,动量p = ?k = ?ω/c = E/c。如果把能量写成功率和时间微分的乘积,功率写成能流密度E x H和面积微元dS的乘积,时间写成距离微元dl比上光速c,最终得到场动量密度表达式E x H / c2。而场动量加上机械动量是一个守恒量,它们共同产生的力,可用麦克斯韦应力张量来计算。这也是光力中最常用的计算方法。
     
    如果进一步深入分析场动量的表达式,将会变得很有趣。在这个表达式中,如果将电场分解成纵向分量(近场、有源区)和横向分量(远场、无源区),纵向分量对应的项,∫v El x H / c2 dV,化简后居然是量子力学中对应的场动量qA。该场动量qA和电子动量mv加在一起是守恒量,被量子化后即正则动量算子。而剩下的横向分量,∫v Et x H / c2 dV,继续分解,又可以分成两项,一项是自旋动量,另一项是轨道动量。前者和电磁波的极化有关,圆极化带有自旋角动量。后者和电磁波的波前有关,涡旋电磁波(如高斯拉盖尔波束)带有轨道角动量。带有自旋角动量和轨道角动量的电磁波可以产生力矩,旋转粒子。电磁场中的自旋和轨道角动量的表达式和电子系统惊人的一致,除了自旋算子变成了3x3的Pauli矩阵而已。轨道动量密度和轨道角动量密度表达式正比于?E | -i?∇ | E? 和?E | r x (-i?∇) | E?,这显然符合角动量算子的形式,L=r x p= r x (-i?∇)。
     
    如果把轨道角动量空域表达式做傅里叶变换,得到k域表达式,k域的轨道动量密度不是别的,正是Berry Connection的定义。将Berry Connection沿着某闭合路径积分得到Berry Phase,除以2π就得到陈数。对圆极化的涡旋电磁波,该陈数联系到电磁波的自旋(σ = -1,1)和轨道(l = 1,-1,2,-2,…)拓扑电荷数之和。尽管涡旋波在自由空间通讯中遭遇模式串扰、波束发散、多径效应的困扰,它仍然是一个很稳定的波束,小的扰动不会改变其拓扑性质。而理解涡旋电磁波和拓扑绝缘体之间的联系,及轨道角动量通讯中如何挖掘涡旋电磁波的拓扑性质,是值得深入探索的课题。而从物理角度具有拓扑稳定的涡旋电磁波,在通讯工程上的实际应用仍需极大努力。“Even though many problems are a ‘done deal’ in the physics community, they are not a ‘done deal’ in an engineering community. Much blood, sweat, and tears are needed.”
     
    上述观点,是作者个人的思考和体会,并不代表正确严格的电磁理论?;队蠹遗乐刚?!本文的数学公式(未发表),见如下图片。
     
    浅谈光镊诺贝尔奖背后的电磁理论及涡旋电磁波
     
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    本文转载自 电磁兼容EMC。
     
     
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